МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАР

Главная » Рефераттар » МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАР

Мəдениеттің дамуының алғашқы сатыларында адам өлшеу бірліктерін айналасындағы табиғаттан алған, мысалы, ұзындық бірліктері ретінде əдетте адам денесінің жеке мүшелері алынған: қолдың қарысы, ересек адамның табанының ұзындығы (фут), саусақ буынының ұзындығы (дюим) миля (мың қада – тее раззиит), саусақтың жалпақтығы (елі) т.с.с.

.

Мұндай табиғи өлшеуіштердің өте қолайсыз екендігі ап-айқын: ұзындығы жағынан алғанда адамның қолының қары, табаны, қадамы əртүрлі болуы мүмкін. Расында да əртүрлі адамдарда қолдың қарының ұзындығы қырық сантиметрден алпыс бес сантиметрге дейін болып, əртүрлі келеді. Мұндай жағдайда елшеу дəлдігінің қанағаттанарлықтай болуы мүмкін емес. Массаның ең көп тараған өлшеуіші қадақ (фунт) болған. Ал қадақтың іс-жүзінде əр түрлі қосымша атаулары да болған.

Қазіргі уақытта бүкіл дүние жүзі үшін бірыңғай өлшеуіш жүйесі тағайындалған. Мұндай өлшеуіштердің дүниежүзілік жүйесінің бірі метрлік өлшеуіштер жүйесі. Өлшеуіштердің метрлік жүйесі францияда ұлы француз революциясының дəуірінде енгізілген болатын. Бұл өлшеуіштер жүйесі əр текті шамалардың өлшеу бірліктері өзара байланысты болып келген жəне олардың бөлулері де номерацияның ондық жүйесімен байланысты. Өлшеуіштердің жаңажүйесі жөніндегі мəселені шешуге ол кездегі аса көрнекті ғалымдар: Бертолле, Борда, Лагранж, Лаплас, Даламбер, Мешен, Прони т.б. қарастырылған. Жаңа жүйенің негізгі бірлігінің ұзындық бірлігінің тұрақты болып келуін қамтамасызету үшін ғалымдар оны жер шарының өлшемдерімен байланыстыруды ұйғарған.

.

Грамм – франсузша дгатте, латынша жəне грекше дгатта, салмақтың уақ өлшеуіші дегенді білдіреді. Ол қысқаша орысша «г» не болмаса халықаралық «д» таңбасымен белгіленеді. Грамм килограмм эталонымен анықталады. Метрфранцузша «теіге», грекше «теігоп» өлшеуіш дегенді білдіреді. Өлшеуіштердің метрлік жүйесі мен халықаралық бірліктер жүйесіндегі ұзындық бірлігі. Ұзындық бірлігі – метрді жаңғыртатын ұзындық өлшеуіш. Ол метр орысша не болмаса халықаралық таңбасымен белгіленеді.

Метр грекше «теігоп» өлшем, «теіге» өлшеймін. Күрделі сөздің өлшеуіш приборды (мыс, бараметр, термометр) немесе метрлік жүйедегіұзындықөлшемін (мыс, километр, сантиметрбілдіретін бөлігі). Литрфранцузша«Іііге»,кейін латынша «Іііга»–сыйымдылық өлшеуіші өлшеуіштерді метрік жүйесіндегі көлеммен сыйымдылықтың бірлігі. Ол орысша л, не болмаса «l» халықаралық таңбамен белгіленеді.

Масса – материяның инерциялық жəне гравитациялық қасиетін анықтайтын физикалық шама. Ол инерттік масса жəне гравитациялық масса болып ажыратылады. Масса ұғымын механикаға И. Ньютон ендірген. Шама – мəні математиканың дамуына байланысты жалпыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың бірі. Ұзындық аудан, салмақ сияқты т.б. нақты ұғымдардың жапылануы нəтижесінде алғашқы шама ұғымы пайда болды. Шаманың əрбір нақты тегі физикалық денелерді немесе басқа объектілерді салыстырудың белгілі бір əдісіне байланысты.

Бағдарлама аса маңызды шамалар жəне оларды өлшеуді оқытып-үйретудің ондық есептеу жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесі арасындағы байланысқа негізделген ортақ əдістемесін ұсынады. Мұнда: нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады жəне сəйкес ұғым мен термин енгізіледі; біртекті шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшерімен, беттестіру, еркін алынған шарты өлшеуіштер көмегімен жəне т.б. арқылы); шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып алынады да, онымен таныстырылады жəне өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі; негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі көрсетіледі; шаманы өлшеудің жаңа бірлігі енгізіледі жəне оның өмірдегі мұқтаждықтары туындап отырғандығына көз жеткізіледі. Өлшеу бірліктерін түрлендіреді, яғни олардың бірінен екіншісіне көшеді жəне əртүрлі өлшеу бірліктерінің ара қатынасы тағайындалады; өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шамадан осы текті шаманың басқадай атау бірлігіне кешуге жаттықтырылады; бірдей немесе əртүрлі атау бірліктері мен өрнектелген шамаларды қосу мен азайту жəне шаманы санға көбейту мен бөлу қарастырылады.

Шаманың атау бірліктері сандар аймағының кеңейтіліуіне сəйкес енгізіледі. Сандармен орындалатын жəне шамалармен жүргізілетін арифметикалық амалдар қатар қарастырылады. Заттарды санау (қанша, неше, нешеу). Заттарды əртүрлі белгілеріне (түсу өлшемі жəне пішіні) қарай салыстыру (бірдей, əртүрлі, дөңгелек, үшбұрыш, шаршы). Заттарды ұзындығына қарай салыстыру (ұзын-қысқа, биік-аласа, қалың-жұқа). Ұзындықты өлшеу. Заттардың екі тобын салыстыру (артық-кем, сонша) кеңістік туралы түсінік (жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, астында, үстінде, арасында, қатар, алдында, артында жəне т.б.). қозғалыс бағыты (солдан оңға қарай). Уақыт аралығы туралы түсінік (бұрын, кейін, алдымен, содан кейін, сонан соң, соған дейін). Заттарды санау (нешінші, апта күндерінің, жыл мезгілдерінің, айдың атауларының жəне реті).

Біріктіру жəне бөліп алу. Сызықтар (түзу, қисық сызық тұйықталған қисық сызық тұйықталмаған қисық сызық). Нүкте, сəуле, бұрыш. Кесінді жəне оны сызу. Кесіндінің ұзындығын өлшеу (сантиметр). Бөліктөрге бөлу жəне құрастыру. Уақыт аралығы жайында қарапайым түсінік. Минут сағат, тəулік, апта, ай, жыл, мүшел, ғасыр жəне олардың арақатынасы. Сыйымдылық жайында түсінік. Литр, масса жайында түсінік. Килограмм, ұзындықты елшеу, метр оның дециметр жəне сантиметрмен арақатынасы. Шамалар, оларды өлшеу жəне салыстыру (өлшеу бірліктері: уақыттың – секунд, ұзындықтың – километр, масса – грамм, центнер – тонна, бір ғана шаманың өлшеу бірліктерінің арақатынасы).

Теңдеу. Қарапайым төңдеулер жəне тура теңдіктердің, өзара кері амалдардың қасиеттеріне сүйеніп шешу. Шамалар, оларды өлшеу жəне салыстыру. Шамалар арасындағы тəуелділік жайында түсінік (бағасы, саны жəне құны, бір заттың массасы, заттың саны жəне жалпы массасы).

Кубтың көлемі жайында түсінік. Көлемнің өлшем бірлігі – куб сантиметр – см3. Шамалар арасындағы тəуелділіктер, көп бұрыштың (əсіресе оның дербес түрлерінің) периметрі мен ауданы жайындағы білімге негіздей отырып, құрылысы күрделі санды жəне əріпті өрнектер құру, жазу, салыстыру жəне мəнін табу.

Құрылысы күрделі (х+713=1520,4 жəне т.б.) теңдеулер құружəнешешу. Есепті шешудің алгебралық тəсілінің мəн-мағынасы. Осындай теңдеулер көмегімен есептер шығару. 3-4 амалдан тұратын (жақшалы жəне жақшасыз өрнектердегі амалдарды орындаудың реті, тəртібі). Шамалар, оларды өлшеу жəне салыстыру, өлшеу бірліктері көлемнің – см3, дм3, м3; ұзындықтың – мм, ауданы – дм2, м3, мм3, а, га; өлшеу бірліктерінің арасындағы қатынастар. Шамаларарасындағы тəуелділіктің мысалдары (бірқалыпты қозғалыстағы уақыт, жылдамдық жол; бағасы, саны, құны; тіктөртбұрыштың ауданы жəне сыбайлас қабырғалары жəне т.б.). Жақындау жəне алыстау жылдамдығы. Бір-біріне кездесу жəне қарама-қарсы бағыттардағы қозғалыстарда болатын уақыт, қашықтың жəне жылдамдықтың арасындағы тəуелділік.

.

Шамалар жəне оларды өлшеу. Шамалардың өлшеу бірліктері мен олардың арасындағы қатынастардың кестесі (шама ұғымын нақтылай түсу; шаманы өлшеудің мəн-мағынасын аша түсу; санаудың ондық жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесінің байланысы; шаманы өлшеу бірліктерін түрлендіру; уақыттың өлшеу бірліктері жүйесінің өлшеудің метрлік жүйесінен айырмашылығы).

Оқушыларға қойылған сұрақтарға жауап берілмесе, онда осы сұрақты дайындап келген оқушы өзі айтып, бұл сұрақты жан-жақты дəлелдейді. Оқушылардың терең мəні бар сұрақ дайындағаны, оған өздерінің жауап беруі, олар үшін үлкен жеңіс, қуаныш. Ол үшін олар оқыған материалдарын өздері өте жақсы білуі керек жəне оларды осыған қалыптастыру керек. Оқушылардың ой-əрекетін дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келуге айрықша мəн беру керек. Өз беттерімен, кітаппен жұмыс жасау оқушыларға оқу материалының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тəжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға, мұғалімнің кері байланыс жасауына, оқушының өз мүмкіндігін байқап, оны дамыта түсуіне көмектеседі. Мысалы, төменгі сынып оқушыларымен ойын сағатын математикалық диктант, ауызша жаттығу жұмыстарын жүргізу үлкен нəтижесін береді.

«Лото», «Дөңгелек» ойыны, оқушыларға сөз-жұмбақ дайындап келуі ұсынылады. Келесі сабақта сынып оқушылары бір-бірінің дайындап келген тапсырмаларының шешімін табады. Оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуінəр түрлі деңгейде ұйымдастыру керек. Өз бетімен жұмыстар мақсатына қарай:1) оқыту, 2) жаттықтыру, 3) бекіту, 4) қайталау, 5) дамыту, 6) шығармашылық, яғни іздену мақсатында, 7) бақылау мақсатында өткізіледі.

ОСТАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.