Модель және модельдеу туралы түсінік

Главная » Рефераттар » Модель және модельдеу туралы түсінік

Дифференциалдық модельдер және олардың қолданулары.Осыдан 400 жылдай бұрын табиғатты зерттеуші ұлы ғалым Галилео Галилей математиканың барлық ғылымдардың ортақ тілі екендігін ерекше атап көрсеткен, сөйтіп «Философия ұланғайыр кітапта — ұлы Табиғатта жазылған дүние, оның беттері әрқашан және әркімге де ашық. Бірақ оны, оның тілін және жазылған таңба — символдарын меңгерген адам ғана түсіне алады. Бұл ұлы кітап математика тілінде жазылған, ал оның таңбалары -математикалық формулалар» — деген болатын. Оның ғасырлар асып бізге жеткен бұл көрегендігін кейінде басқа көптеген ғалымдар да растады. Математика әлдеқашан дүние танудың сапалық жақтарын зерттейтін физика, химия, биология, астрономия сияқты ғылымдардың күнделікті қолданатын зерттеу құралына айналғаны қазіргі кезде еш дау тудырмас акиқатқа айналып отыр. Көптеген табиғат құбылыстары мен өңдірістің процестерін түсіну және келешекте оларды сапалы түрде басқаруға қол жеткізу мақсатында біз оларды математикалық модельдеуге көштік. Алғашында қолда бар математикалық аппараттың күш — қуатына, мүмкіндіктеріне қарай қарапайым процестерді зерттеуден басталған математикалық модельдеу, қазіргі таңда өте — мөте күрделі құбылыстарды да сипаттап бере алатындай, жоғары деңгейге көтерілді. Зерттеу методы ретінде модельдеу әдісі бізге ертеден, сонау Леонардо да Винчи мен Галилейлер заманынан белгілі. Модельдеу әдістері эксперименттік зерттеулер мен теориялық ізденістерде, нақты техникалық жобалар жасауда немесе өте абстрактілі логикалық схемалар құруда және тағы басқа жерлерде қолданылады. Модельдеу негізінен екі формада жүргізіледі   Бірінші — ғылым проблемалары мен жалпы философиялық маңызы бар зерттеулер жүргізгенде қолданылатын ортақ ғылыми зерттеу методы ретінде Екінші — нақты   ғылыми — техникалық   тапсырмаларды   орындаудың иструменті/құралы/ретінде;  Қандай болмасын теорияның дұрыстығын анықтап беретін, оның ақиқаттығын растайтын, не оны жоққа шығаратын бірден — бір төреші практика екендігі ғылым тарихынан белгілі. Бұл ретте арнайы қойылатын  эксперименттің / тәжірибенің /  орны  ерекше екендігін ғылым әлдеқашан мойындаған. Модельдеудің өзі кезінде оңайлықпен мойындала қоймағанына бір мысал келтірейік. 1870 жылы Англияда «Кэптен» атты броненосец әскери кемесі жасалған кезде, алдын — ала модельдеу арқылы, оның теңіздің кішкене толқуына да шыдас бермей төңкеріліп қалатынын ескертіп, В.Рид Адмиралтействоға хабарлаған. Ғалымның бұл ескертуіне құлақ аспау салдарынан, теңізге алғаш шыққан «Кэптен» аударылып, 523 теңізші суға кетіп өлген. «Ғылыми таным мен танып білу дегеніміз не» деген сұраққа, қазіргі кезде»бұл қандай болмасын құбылыстардың процестердің белгілі бір ғылымдар оқытатын заңдарын түсінуге ұмтылу, яғни оларды зерттелуге тиісті құбылыстың моделін құра алатындай дәрежеде танып — білу» деп те жауап беруге болады деген пікір қалыптасуда. Солай дегенмен де, бір ғана нәрсенің түрліше модельдері бір — біріне ұқсамауы да мүмкін. Мысалы, садақтың жебесінің қозғалыс заңын білу үшін оның бір моделі ретінде ұшып бара жатқан жебенің суретін қарастыруға болады, ал осы модельдің бізге берер пайдасы бар ма? Егер бізге жебенің жылдамдығын, оның жүрген жолын немесе тағы басқа сандық сипаттамаларын есептеп табу керек болса, әрине, онда мұндай суреттің (модельдің) бізге беретін көмегі жоққа тән. Пәндік мазмұны бойынша математика, турасына келгенде, табиғаттағы әртүрлі мазмұндағы нақтылы обьектілердің (процестердің) абстрактілі сандық модельдерін құрумен және оларды зерттеумен айналысады. Қайсыбір ғылым саласы болмасын, жоғары деңгейде дамыған болса, яғни оның жинақтаған нақтылы материалдары көп болса, онда ол үшін құрылған математикалық модельдер де жоғары сапалық деңгейде бағаланады. Математикалық модельдер туралы мынаны айтуға болады: әрбір ғылым саласы үшін құрылған математикалық модельдер сол ғылыммен бірге дамып және көбейіп отырады. Бастапқы кезде құрылған математикалық модель өте қарапайым болуы мүмкін, бірақ зерттеліп отырған сұрақ мазмұнының тереңдеуіне байланысты, құбылысты танудың жан — жақтылығына орай, ол да бірте — бірте күрделене бастайды. Әрине, математика осындай модельдерді құрумен шектеліп қалмайды. Көп жағдайда модельдің өзі де зерттеудің обьектісі бола алады. Сондықтан «Математикада» абстрактілі модельдер зерттеліп оқытылатын болады. Мұндай жағдайда жаңа ұғымдарды енгізудің, бүкіл теорияны қайта өндеудің пайдасы зор, Нәтижесінде модельдерді зерттеушілердің өздерінің арнайы тілі пайда болады. Бірінші қойылар сұрақ: Модель деген не және бізге модель не үшін қажет? Әуелі модель туралы бірнеше мысалдар келтірейік: а)  Архитектор бұрын болмаған үлкен ғимарат — үй салуға дайындық үстінде, ол алдымен осы ғимаратты кішкентай кубиктерден тұрғызады; ә) Лектор адамның қан айналу жүйесін айтып түсіндіру үшін плакатқа сызықтар мен стрелкалар арқылы қан айналымы көрсетілген сурет — схеманы пайдаланады; б)  Өндірістен жаңа ұшақ жасап шығару үшін алдымен конструктор ұшақтың макетін аэродинамикалық трубада сынап, сәйкес датчиктер арқылы конструкцияның әрбір бөлігіне түсетін қысым шамасын анықтайды; в)  Қабырғада буырқанып жатқан теңіз көрсетілген сурет ілулі тур. Осы мысалдардағы модельдің атқарар рөлінің қандай екенін түсіндірейік. Архитектор ғимаратты бірден сала беруіне де болар еді, бірақ ол ғимараттың қаншалықты әсем болатынына, оның жекеленген бөліктерінің өзара қаншалықты үйлесім табатындығына көзі жетпегендіктен, алдымен кубиктер арқылы үлгілер дайындап, тәжірибе жасайды. Лектор плакатты емес, анатомиялық атласты алуына болар еді, бірақ бұлай ету оның лекция оқуына кедергі жасайды, себебі атластың тыңдаушылардың негізгі материалды саралап қабылдауына мүмкіндік беруі неғайбыл. Сондықтан плакатты пайдалану тиімді. Ұшақты сынақтан өткізбей — ақ өндіріске жіберуге болар еді, бірақ ұшақтың бір тетігінде қысым қалыптан жоғары болса, онда ұшып бара жатқан ұшақ апатқа ұшырайды. Сондықтан да ұшақтың макетін алдын-ала трубада сынаған жөн. Оң эмоциялық толқынысты адам теңіз жағасында тұрып алуына болады. Бірақ сіз теңізден алшақ жерде тұрсаңыз немесе теңіз беті тынық болса, немесе сөз өмірінде теңіз көрмеген адамның әсері жөнінде болса ше!- онда толқынды теңіз бейнеленген суретке қарау жеткілікті. Барлық мысалдарда нақтылы объектіні оны алмастыратын -сәйкес бір нәрсемен (нысанмен) салыстырып отырмыз: ғимаратты -кубиктерден тұрғызылған «ғимаратпен», ұшақтар сериясын — трубадағы жалғыз «ұшақпен», қан айналу жүйесін — плакаттағы схемамен, буырқанып жатқан теңізді – суретпен. Барлық жағдайда да белгілі бір қасиеттің екінші бір түрге өткенде де сақталып отырғандығы байқалады: кубиктерден құралған «ғимарат» нағыз ғимараттан көптеген есе кіші болғанымен,   оның  сыртқы  түрі  —  сәулеті туралы мәлімет  бере алады. Плакаттың тканьдер мен тірі организм жүйесімен еш байланысы болмаса да, қанның қай бағыттарда ағатыны жөнінде тура мағлұмат береді. Аэродинамикалық трубадағы «ұшақ» ұшпаса да, ондағы пайда болатын қысымдар картасы ұшақтың ұшу шарттарына сәйкес келеді. Сурет пен теңіздің физикалық кейіпі бірдей болмағанымен, олар бір — біріне ұқсайтын әсер қалдырады. Барлық айтылғандардан кейін мынандай анықтама беруге болады. Анықтама: Модель дегеніміз танып — білу (зерттеу) процесінде обьект — оригиналдың орнына ұсынылатын, оның басты маңызды қасиеттерін сақтайтын, материалдық немесе ой түріндегі обьект — үлгі (кескін). Күрделі процестерді зерттеуде, жаңа құрылыстардың конструкцияларын жасауда адам ылғи модельді пайдаланады. Жақсы құрылған модель зерттеу барысында көптеген жеңілдіктер әпереді. Обьект моделін басқарудың әртүрлі нұсқаларын жасай отырып, объектінің өзін дұрыс басқаруды үйренуге болады. Мұндай жағдайда обьектінің өзіне тәжірибе жасау, әрине, ынғайсыз болады және көбінесе обьектіге зиянды болады. Егер зерттеліп отырған обьект динамикалық қасиеттерге ие болса, онда оны зерттеу үшін модельді пайдалану баға жетпес көмек береді. Қорытындылай келе, модель бізге не үшін керек екеніне жауап бере аламыз. Сонымен модель: 1) Нақты обьектінің қалай жасалғанын түсіну үшін, оның құрылымы, негізгі қасиеттері, даму зандылықтары және қоршаған ортамен өзара байланысы қандай екендігін білу үшін қажет; 2)  Обьектіні (немесе процесті) басқаруды үйрену үшін және берілген белгілері мен мақсаты бойынша басқарудың ең тиімді жолдарын анықтау үшін қажет; 3)  Таңдалған жолдарды іске асырудың және обьектіге ықпал етудің формаларының тура және жанама салдарын болжау үшін қажет. Сәтті шыққан модель өте құнды қасиеттерге ие, ол зерттеу барысында кейде обьект — оригинал жайында қосымша жаңа мәліметтер де береді.  Модельді құру, зерттеу және қолдану процесін модельдеу деп атайды. Модельдеудің басты өзгешелігі оның көмекші объект — үлгілер арқылы танудың методы болуында. Модельдеу методын қолдану қажеттілігі көптеген жағдайда объектілерді (немесе оларға тиісті проблемаларды) тікелей зерттеу мүмкін болмауымен (мысалы, Жердің ядросы, немесе Әлемнің алыс түкпірлері), я олардың нақты туындамауымен (экономиканың болашақ   күйі,   қоғамның   келешектегі  сұранымдары,   т.б.)

ОСТАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.